Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và nội tiếp đươngf tròn O đường kính AD. Gọi AH là đường cao của tam giác  ABC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại E.

a) cm: 2 HE vuong góc với AC 

b) gọi F là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AD và M là trung điểm của BC. Chứng minh M là tâm dường tròn ngoại tiếp tam giác HEF

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD (có AB < AC). Gọi AH là đường cao của ABCD. Qua B ke đường thăng vuông góc với đường thăng AD tại E. a) Chứng minh ABHE là tứ giác nội tiếp. 1 b) Chứng minh hai đường thăng HE và AC vuông góc nhau.

Tam giác ABC(AB<AC) có 3 góc nhon nội tiếp (O),AH đường cao tam giác ABC. Đường kính AD của (O). 2điểm B,C kẻ BE vuông góc AD tại E, CE vuông góc AD tại F

a. Chứng minh ABHE nội tiếp đường tròn

b. Chứng minh HE//CD

Cho tam giác ABC (AB <AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường 
cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông 
góc kẻ từ C và B xuông đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tứ giác BMOF nội tiếp.
b) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh KH.ED = KE.BH

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD (có AB < AC). Gọi AH là đường cao của ABCD. Qua B ke đường thăng vuông góc với đường thăng AD tại E.

a) Chứng minh ABHE là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh hai đường thăng HE và AC vuông góc nhau.

c) Ke CFI AD, Bll AC (F e AD và K e AC), gọi M là trung điểm của đoạn BC . Chứng minh M, E, K thăng hàng và MH = ME.

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp tronh đường tròn (O,R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E,F là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.

a) chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp.

b)chứng minh HE//BD.

c) chứng minh SABC= AB.AC.BC trên 4R (SABC là diện tích tam giác ABC)